Bac 2018 Mathématiques : sujets et corrigés de la série ES

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Découvrez les sujets et corrigés de l'épreuve de Mathématiques du Bac 2018 pour les élèves de ES.

Les ES passaient ce matin une épreuve de Mathématiques. Elle compte coefficient 5 en ES. Ceux qui ont fait le choix des Mathématiques en tant que spécialité doivent effectuer un exercice différent de celui des autres et travaillent pour une note coefficient 7. Découvrez les différents sujets, nous vous en proposons un corrigé en partenariat avec digiSchool.
 

Contenu de l’épreuve de Mathématique du Bac 2018 en ES

Pour cette année, l’épreuve de mathématiques est composée de 4 exercices. Le premier d’entre eux est un exercice de probabilités et de statistiques sur 5 points. Le second est un QCM de 4 questions sur les probabilités et les fonctions sur 4 points. Le troisième exercice (qui n’est pas commun à tous les candidats) est pour les spés un exercice sur les matrices et pour les non-spé, un exercice sur les suites pour 5 points de la note globale. Le dernier exercice est un exercice sur les fonctions.

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Corrigé de l’épreuve de Mathématiques du Bac 2018 en ES

Exercice 1

Partie A

  1. P(X=10) = 0
    P(X ≥ 45) = P(X > μ) = 0,5
    P(X ≤ X ≤ 69) = P(μ - 2σ ≤ X ≤ μ + 2σ) = 0,954
    P(21 ≤ X ≤ 45) = 0,477
     
  2. P(30 ≤ X ≤ 60) = 0,7887
     
  3. P(X ≤ a) grâce à la répartition inverse a = 2290 (arrondi à l’unité)
     

Partie B

  1. IF = [0,855 ; 0,925 ]
  2. f = (286/300) = 143/150 = 0,95
  3. Hypothèse : p = 89%
    f appartient [0,855 ; 0,925] donc l’hypothèse est rejetée. Le taux de satisfaction n’est pas resté stable

 

Exercice 2

  1. a
  2. b
  3. b
  4. a

 

Exercice 3 (pour les non spé)

  1. U0 = 605
    Le niveau au 2 Janvier 2018
    U1 = (1 + (6/100)) x 605 = 626,3
    D’une journée n à n+1, il y a une augmentation du niveau de 6% et une baisse de 15 cm
    Un+1 = 1,06 x Un - 15
     
  2. Vn = Un - 250
    Vn+1 = Un+1 - 250 or Un+1 = 1,06 Un - 15
    Vn+1 = 1,06 Un - 15 - 250
    Vn+1 = 1,06 Un - 265 = 1,06 x (Un - (265 / 1,06))
    Vn+1 = 1,06 Vn
    Vn est donc une suite géométrique de raison q = 1,06 et de premier terme
    V0 = U0 - 250 = 355

 

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